Tentukan HP dari tan(2x-40)-cot 50=0, untuk 0 Pake cara yaa...

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Trigonometri

Pembahasan :
Tan (2x - 40) = Cot 50

Kita Ketahui bahwa Tan dan Cot berelasi Positif di Kuadran I dan Kuadran III, maka jumlah sudutny pasti 90° dan 270°

2x - 40 + 50 = 90
2x + 10 = 90
2x = 80
x = 40°

2x - 40 + 50 = 270
2x + 10 = 270
2x = 260
x = 130°

Hp : {40° , 130°}

Tan a = cot b jika a + b = 90°
Jadi cot 50° = Tan 40°

Tan (2x - 40°) - cot 50° = 0
Tan (2x - 40°) - Tan 40° = 0
Tan (2x - 40°) = Tan 40
2x - 40° = 40° + k . 180°
2x = 80° + k . 180°
x = 40° + k . 90°
x = 40° => untuk k = 0
x = 130° => untuk k = 1
x = 220° => untuk k = 2
x = 310° => untuk k = 3
x = 400° (tidak memenuhi) => untuk k = 4
HP = {40°, 130°, 220°, 310°}