jika f(x) dibagi denganx-1 dan x-4 maka sisanya berturut turut adalah -3 dan 17,te ntukan sisanya jika f(x) dibagi dengan x2-3x-4

Koreksi soal: itu bukan x-1 ya tapi x+1

Coba dicek lagi... :)
Diketahui:
f(h1) = -3
f(h2) = 17
h1 = -1
h2 = 4

Maka sisa f(x) dibagi dengan x^2 - 3x - 4 adalah...

Misal hasilnya s(x), maka:
s(x) ={ [f(h1)-f(h2)]/(h1-h2) }x + [h1.f(h2) - h2.f(h1)]
s(x) = { (-3 - 17)/(-1 -4)x +{ [-1.17 - 4.(-3)]/ (-1 -4)}
s(x) = (-20/-5)x + (-5/-5)
= 4x + 1
Jadi sisa f(x) dibagi x^2 - 3x - 4 adalah 4x + 1

f(-1) = -3
f(4) = 17
misal f(x) dibagi (x^2-3x-4) hasilnya h(x) dan sisanya ax + b
=>f(x) = (x^2-3x-4) h(x) + ax + b
f(-1) = ((-1)^2-3(-1)-4) h(-1)+a(-1)+b=-3
=> -a + b = -3
f(4) = (4^2-3(4)-4) h(4) +a(4)+b=17
=> 4a + b = 17
-a + b = -3
4a + b = 17
------------------ -
-5a = -20
a = -20/-5
a = 4
-a + b = -3
-4 + b = -3
b = -3 + 4
b = 1
maka sisanya adalah
ax + b = 4x + 1