jika x1 dan x2 merupakan akar dari persamaan kuadrar x²-5x+10=0 maka x1+x2 ...

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Persamaan Kuadrat
Kata Kunci : persamaan kuadrat, akar-akar, jumlah, hasil kali

Pembahasan :
Bentuk umum persamaan kuadrat : ax² + bx + c = 0
Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka
jumlah dan hasil kali akar-akarnya sebagai berikut.
x₁ + x₂ = [tex]- \frac{b}{a} [/tex]
x₁ . x₂ = [tex] \frac{c}{a} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui persamaan kuadrat : x² - 5x + 10 = 0
a = 1, b = -5, dan c = 10.
x₁ + x₂ = [tex]- \frac{b}{a} [/tex]
⇔ x₁ + x₂ = [tex]-( \frac{-5}{1} )[/tex]
⇔ x₁ + x₂ = 5
x₁ . x₂ = [tex] \frac{c}{a} [/tex]
⇔ x₁ . x₂ = [tex] \frac{10}{1} [/tex]
⇔ x₁ . x₂ = 10

Jadi, jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan kuadrat x² - 5x + 10 = 0, maka nilai x₁ + x₂ adalah 5 dan x₁ . x₂ adalah 10.

Semangat!