Jajaran genjang ABCD mempunyai panjang AB = 12cm dan BC = 8cm. Jika panjang diagonal BD= 4√7,tentukan besar sudut A !

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : aturan sinus, aturan cosinus

Pembahasan :
Jika semua sisi dalam ΔABC diketahui, maka besar sudut-sudut segitiga tersebut dapat ditentukan menggunakan aturan cosinus, yaitu :
1. cos A = [tex] \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} [/tex]
2. cos B = [tex] \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} [/tex]
3. cos C = [tex] \frac{a^2+b^2-a^2}{2ab} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar terlampir.
Diketahui jajaran genjang ABCD.
Panjang BC = AD = 8 cm dan AB = CD = 12 cm, dan panjang diagonal BD = AC = 4√7 cm, sehingga
cos A = [tex] \frac{b^+c^2-a^2}{2bc} [/tex]
⇔ cos A = [tex] \frac{8^2+12^2-(4 \sqrt{7} )^2}{2.8.12} [/tex]
⇔ cos A = [tex] \frac{64+144-112}{2.8.12} [/tex]
⇔ cos A = [tex] \frac{96}{192} [/tex]
⇔ cos A = [tex] \frac{1}{2} [/tex]
⇔ cos A = cos 60°
⇔ A = 60°

Jadi, besar sudut A adalah 60°.

Semangat!