ini kk pertanyaannya...

Kelas : XII (3 SMA)
Materi : Barisan dan Deret
Kata Kunci : barisan aritmetika, suku ke-n, jumlah suku ke-n

Pembahasan :
Barisan Aritmetika adalah suatu barisan dengan beda atau selisih antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan.
Bentuk umum barisan aritmetika adalah
U₁, U₂, U₃, ..., Un atau a, a + b, a + 2b, ..., a + (n - 1)b
Suku ke-n dari barisan aritmetika, yaitu : Un = a + (n - 1)b.
Beda atau selisih antara dua suku berurutan, yaitu : 
b = Un - U(n - 1)
Deret Aritmetika adalah jumlah suku-suku barisan aritmetika.
Bentuk umum deret aritmetika adalah
Sn = U₁ + U₂ + U₃ + ... + U(n - 1) + Un
⇔ Sn = a + a + b + a + 2b + ... + a + (n - 1)b
⇔ Sn = n/2(2a + (n - 1)b)
⇔ Sn = n/2(a + a + (n - 1)b)
⇔ Sn = n/2(a + Un)
S(n - 1) = U₁ + U₂ + U₃ + ... + U(n - 1)
Sn - S(n - 1) = Un.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui suku ke-n dari deret aritmetika adalah Un = 3n - 5.
a = U₁
⇔ a = 3 . 1 - 5
⇔ a = 3 - 5
⇔ a = -2

Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex]{a + Un}
⇔ Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex]{-2 + 3n - 5}
⇔ Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex]{3n - 7}
⇔ Sn = [tex] \frac{3n^2}{2}- \frac{7n}{2} [/tex]

Semangat!