Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A(0,-1); B(3,0); C(2,3)

Lingkaran.
Matematika peminatan kelas XI kurikulum 2013 revisi 2016.

Persamaan lingkaran dalam bentuk umum adalah x² + y² + Ax + By + C = 0.
Untuk titik A(0, -1)
0² + (-1)² + A(0) + B(-1) + C = 0
-B + C = -1 → B - C = 1 ... (i)

Untuk titik B(3, 0)
3² + 0² + A(3) + B(0) + C = 0
3A + C = -9 ... (ii)

Untuk titik C(2, 3)
2² + 3² + A(2) + B(3) + C = 0
2A + 3B + C = -13 ... (iii)

Substitusi (i) ke (ii)
3A + B - 1 = -9 → 3A + B = -8 ... (iv)

Substitusi (i) ke (iii)
2A + 3B + B - 1 = -13
2A + 4B = -12 → A + 2B = -6 ... (v)

3A + B = -8 | x2| 6A + 2B = -16
A + 2B = -6 | x1| A + 2B = -6
                          -------------------- -
                          5A = -10 → A = -2
-2 + 2(B) = -6 → B = -2
2(-2) + 3(-2) + C = -13 → C = -3

Persamaan lingkarannya:
x² + y² - 2x - 2y - 3 = 0
x² - 2x + y² - 2y = 3
x² - 2x + 1 + y² - 2y + 1 = 3 + 1 + 1
(x - 1)² + (y - 1)² = 5