akar-akar persamaan kuadrat 2x^2+3x+6=0adalah a dan b persamaan kiadrat baru yg akar akarnya 2/a dan 2/b adalaj

Bab Persamaan Kuadrat
Matematika SMP Kelas VIII

2/a = x
a = 2/x

2x² + 3x + 6 = 0
2 . (2/x)² + 3 (2/x) + 6 = 0
2 . 4/x² + 6/x + 6 = 0

** semua dikalikan x² **
8 + 6x + 6x² = 0
6x² + 6x + 8= 0

misalkan persamaan kuadrat baru : x^2 - ( x1-x2 ) x + x1.x2 = 0

persamaan kuadrat : 2x^2 + 3x + 6 = 0
a+b = -3/2
a.b = 3

maka

x1 + x2 = 2/a + 2/b                  x1.x2 = 2/a . 2/b
            = 2a+2b/ a.b                         = 4 / ab
           = 2 ( a+b ) / a.b                      = 4 / 3 
           = 2 ( -3/2 ) / 3 
           = -1 
Sehingga 
x^2 - ( x1 + x2 ) x + x1.x2 = 0
x^2 - ( -1 ) x + 4/3 = 0
x^2 + x + 4/3 = 0 ( dikali 3 )
3x^2 + 3x + 4 = 0