diketahui segitiga PQR dengan P(1,0,4), Q(2,-3,2), R(-1,0,2).Besar sudut PQR adalah

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Vektor

Pembahasan :
PQ = q - p
PQ = [2 -3 2] - [1 0 4]
PQ = [1 -3 -2]

|PQ| = √[1² + (-3)² + (-2)²]
|PQ| = √14

QR = r - q
QR = [-1 0 2] - [2 -3 2]
QR = [-3 3 0]

|QR| = √[(-3)² + 3² + 0²]
|QR| = √18
|QR| = 3√2

Cos β = (PQ . QR)/(|PQ| . |QR|)
Cos β = (-3 - 9 + 0)/(3√28)
Cos β = -12/(6√7)
Cos β = -2/7 √7
β = ... ° (Gunakan Kalkulator)