turunan pertama dari y = x cos x + sin x / x² + 1

Turunan.
Kalkulus I tingkat perguruan tinggi.

y = u / v → y' = (u'v - uv') / v²

y = (x cos x + sin x) / (x² + 1)
   = {[(1 cos x - x sin x) + cos x] + (x² + 1) - (x cos x + sin x) (2x)} / (x² + 1)²
   = [(x² + 1) (2 cos x - x sin x) - 2x (x cos x + sin x)] / (x² + 1)²
   = (2x² cos x - x³ sin x + 2 cos x - x sin x - 2x² cos x - 2x sin x) / (x² + 1)²
   = (-x³ sin x + 2 cos x - 3x sin x) / (x² + 1)²
   = -[sin x (x² + 3x) - 2 cos x] / (x² + 1)²