QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Easy Semoga berhasil - M Soal ke 11 Mate

Bab Baris dan Deret

20 + 20 1/5 + 20 2/5 + ... + 40 = A, membentuk deret aritmetika.

a = 20
b = 1/5

Un = a + (n - 1)b
40 = 20 + (n - 1)1/5
40 - 20 = (n - 1)/5
20 × 5 = n - 1
n = 100 + 1
n = 101

Sn = n/2 (a + Un)
S101 = 101/2 (20 + 40)
A = 101/2 (60)
A = 101 (30)
A = 3.030

Nilai dari A mod 13 = 3.030 mod 13 = 1
Maka bila A dibagi 13 bersisa B. 1

Mapel : Matematika
Tingkat : Olimpiade
Bab : Barisan dan Deret

Pembahasan :
20 + 20 1/5 + 20 2/5 + 20 3/5 + ... + 40 = A
100/5 + (101/5) + (102/5) + ... + 200/5 = A
(100 + 101 + ... + 200) = 5A

Pakai Rumus Barisan dan Deret
Un = a + (n - 1)b
200 = 100 + (n - 1)
100 = n - 1
n = 101

Sn = n/2(a + Un)
S101 = 101/2(100 + 200)
S101 = 101/2(300)
S101 = 15150

15150 = 5A
A = 3030

Bila A : 13 maka bersisa...
3030/13 = 233,...

233 x 13 = 3029

Sisa = 3030 - 3029
Sisa = 1

Opsi B.

Solved By : GuruMIPA