jika jumlah tak hingga deret a+1+1/a+1/a^2+......adalah 4a,nilai a?....

a + 1 + 1/a + 1/a^2 + .... = 4a ===> r = 1/a
S~ = 4a
a/(1 - r) = 4a
a/(1 - 1/a) = 4a
a = 4a(1 - 1/a)
a = 4a - 4
-3a = -4
a = 4/3

suku pertama = a
rasio = 1/a
Jumlah suku tak hingga nya adalah 4a
Nilai a....?

Jawab:
S tak hingga = a/(1-r)
4a = a/(1-1/a)
4a = a/[(a-1)/a]
4a = a^2 / (a-1)
4a.(a-1) = a^2
4a^2 - 4a = a^2
3a^2 - 4a = 0
a(3a-4) = 0
a = 0
atau
3a -4 = 0
a = 4/3
Karena a tidak mungkin sama dengan nol, maka nilai a yang memenuhi adalah 4/3 .