Jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah 8 dan semuanya suku yang bernomor genap adalah 8/3. Suku ke 5 deret tersebut adalah ...

S∞ = 8
a + ar + ar² + ... = 8 ...(1)
S∞ genap = 8/3
ar + ar³ + ar^5 + ... = 8/3 ...(2)
ar(1 + r² + r^4 + ...) = 8/3
kurangi persamaan 1 dan persamaan 2
didapat
a + ar^2 + ar^4 + ... = 16/3
a(1 + r² + r^4 + ...) = 16/3


ar(1 + r² + r^4 + ...)       
________________  =  8/3 . 3/16
 a(1 + r² + r^4 + ...) 

r = 1/2



S∞ = a/(1 - r)
8 = a/(1 - 1/2)
8 = a/(1/2)
8 = 2a
a = 8/2 = 4

maka suku ke 5 deret tersebut
= U5
= ar^4
= 4 . (1/2)^4
= 4 . 1/16
= 1/4

S~ = S~genap + S~ganjil
8 = 8/3 + S~ganjil
S~ganjil = 8 - 8/3 = 16/3

r = S~genap/S~ganjil = (8/3) / (16/3) = 8/16 = 1/2

S~ = a/(1 - r)
a = S~ (1 - r)
a = 8 (1 - 1/2) = 8(1/2) = 4

U5 = ar^4 = 4(1/2)^4 = 4 (1/16) = 1/4