bantu .1) diket fungsi f(x)=x³-24x+15,memenuhi kondisi naik pada interval 2)nilai maxsi fungsi f(x)=2x³-9x²+12x+4dalam interval -1≤x≥2 adl
Matematika
fitri1570
Pertanyaan
bantu .1) diket fungsi f(x)=x³-24x+15,memenuhi kondisi naik pada interval 2)nilai maxsi fungsi f(x)=2x³-9x²+12x+4dalam interval -1≤x≥2 adl
1 Jawaban
-
1. Jawaban nallsst
1). f(x) = x³ - 24x + 15
f'(x) = 3x² - 24
interval naik untuk f'(x) > 0
3x² - 24 > 0
3x² > 24
x² > 8
x > 2√2 atau x < -2√2
2). f(x) = 2x³ - 9x² + 12x + 4
f'(x) = 6x² - 18x + 12
f'(x) > 0 (naik)
6x² - 18x + 12 > 0
x² - 3x + 2 > 0
(x - 1)(x - 2) > 0
x = 1 atau x = 2
nilai maks untuk f''(x) bernilai negatif. sedangkan bernilai positif untuk nilai minimum
f''(x) = 12x - 18
f''(1) = 12(1) - 18
= -6 *nilai maksimum
f''(2) = 12(2) - 18
= 6 *nilai minimum
lalu dimasukkan ke fungsi awal
f(1) = 2(1)³ - 9(1)² + 12(1) + 4
= 2 - 9 + 12 + 4
= 9
jadi jawabnya 9