Matematika

Pertanyaan

bantu .1) diket fungsi f(x)=x³-24x+15,memenuhi kondisi naik pada interval 2)nilai maxsi fungsi f(x)=2x³-9x²+12x+4dalam interval -1≤x≥2 adl

1 Jawaban

  • 1). f(x) = x³ - 24x + 15
         f'(x) = 3x² - 24
         interval naik untuk f'(x) > 0
         3x² - 24 > 0
         3x² > 24
           x² > 8
           x > 2√2 atau x < -2√2

    2). f(x) = 2x³ - 9x² + 12x + 4
         f'(x) = 6x² - 18x + 12
         f'(x) > 0 (naik)
         6x² - 18x + 12 > 0
               x² - 3x + 2 > 0
           (x - 1)(x - 2) > 0
            x = 1 atau x = 2
    nilai maks untuk f''(x) bernilai negatif. sedangkan bernilai positif untuk nilai minimum
        f''(x) = 12x - 18
        f''(1) = 12(1) - 18
               = -6 *nilai maksimum
        f''(2) = 12(2) - 18
                = 6 *nilai minimum
    lalu dimasukkan ke fungsi awal
    f(1) = 2(1)³ - 9(1)² + 12(1) + 4
           = 2 - 9 + 12 + 4
           = 9
    jadi jawabnya 9

Pertanyaan Lainnya