Matematika

Pertanyaan

QuizMath

Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda

Kategori Easy

Semoga berhasil - M

Soal ke 14

Materi : Deret Aritmatika
Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A

14. Lima belas bilangan membentuk deret aritmatika dengan beda positif. Bila jumlah suku ke 13 dan suku ke 15 sama dengan 188 serta selisih suku ke 13 dan suku ke 15 sama dengan 14, maka jumlah lima suku terakhir deret tersebut adalah ...

A. 362
B. 384
C. 425
D. 428
E. 435

0 Comment.

2 Jawaban

  • Bab Baris dan Deret

    U13 + U15 = a + 12b + a + 14b
    2a + 26b = 188
    a + 13b = 94

    U15 - U13 = (a + 14b) - (a + 12b)
    a + 14b - a - 12b = 14
    2b = 14
    b = 7

    a + 13b = 94
    a + 13(7) = 94
    a = 94 - 91
    a = 3

    Jumlah 5 suku terakhir
    U15 + U14 + U13 + U12 + U11
    = a + 14b + a + 13b + a + 12b + a + 11b + a + 10b
    = 5a + 60b
    = 5(3) + 60(7)
    = 15 + 420
    = 435

  • Mapel : Matematika
    Tingkat : Olimpiade
    Bab : Barisan dan Deret

    Pembahasan :
    Barisan Aritmatika
    U13 + U15 = 188
    a + 12b + a + 14b = 188
    2a + 26b = 188
    a + 13b = 94
    U14 = 94

    U15 - U13 = 14
    a + 14b - a - 12b = 14
    2b = 14
    Beda = 7

    Substitusi...
    U14 = 94
    a + 13b = 94
    a + 13(7) = 94
    a = 94 - 91
    a = 3

    Maka S5 pertama adalah ...
    Sn = n/2(2a + (n - 1)b)
    S5 = 5/2(2.3 + 4.7)
    S5 = 5/2(6 + 28)
    S5 = 5/2(34)
    S5 = 85

    Maka S5 Terakhir adalah
    = U15 + U14 + U13 + U12 + U11
    = a + 14b + a + 13b + a + 12b + a + 11b + a + 10b
    = 5a + 60b
    = 5(3) + 60(7)
    = 15 + 420
    = 435

Pertanyaan Lainnya

Mengapa kita harus memiliki sifat sabar ?

pengertian buah sepanang taun

Sebuah limas dengan alas persegi memiliki volume 400cm. Bila tinggi limas 12 cm,...

Sebutkan pasal-pasal dalam UUD NRI tahun 1945 yang mengatur pemerintahan daerah

Perjuangan kemerdekaan indonesia dipimpin oleh...a.sutan syahir b.kh mansyur c.s...