QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Easy Semoga berhasil - M Soal ke 15 Mate

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan Deret

Pembahasan :
110 , 156 , 210 , 272 , ... , 420

U2 - U1 = 156 - 110 = 46
U3 - U2 = 210 - 156 = 54
U4 - U3 = 272 - 210 = 62

46 , 54 , 62 , ...

U2 - U1 = 54 - 46 = 8
U3 - U2 = 62 - 54 = 8

8 , 8 , ...

Beda Konstan = 0

Rumus Aritmatika Berderajat 3.
Un = a + (n - 1)b + 1/4(n - 1)(n - 2)c + 1/6(n - 1)(n - 2)(n - 3)d
Un = 110 + (n - 1)46 + 1/4(n - 1)(n - 2)8 + 1/6(n - 1)(n - 2)(n - 3)0

U5 = 342

Metode simpel, menganalisis beda barisan tingkat dua:
U₁ = 110
U₂ = 110 + 46 = 156
U₃ = 156 + 46 + 8 = 210
U₄ = 210 + 46 + 16 = 272
U₅ = 272 + 46 + 24 = 342
U₆ = 342 + 46 + 32 = 420

Akan diperoleh U₅ = 342

Tambahan:
Untuk rumus Un:
Ambil a = U₁ = 110, b = U₂-U₁ = 46, dan c = nilai peningkatan beda = 8
Diperoleh:
Un = a + b(n-1) + c/2 (n-1)(n-2)
Un = 110 + 46(n-1) + 8/2 (n²-3n+2)
Un = 110 + 46n - 46 + 4n² - 12n + 8
Un = 4n² + 34n + 72

Yang untuk n = 5, diperoleh U₅ = 342