himpunan bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan 2^2x - 2^x+1 > 8 adalah A.{x | x > 8} B.{x | x > 6} C.{x | x > 4} D.{x | x > 3} E.{x | x > 2}

2^2x - 2^x.2 - 8 > 0
(2^x)² - 2(2^x) - 8 > 0
{(2^x) - 4}{(2^x) + 2} > 0
2^x - 4 = 0
2^x = 4
2^x = 2^2
x = 2
2^x + 2 = 0
2^x = -2 (tidak memenuhi pangkat hasilnya tidak negatif)
x > 2

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Pertidaksamaan Kuadrat

Pembahasan :
2^(2x) - 2^(x + 1) > 8
2^(2x) - 2^x . 2 > 8
2^(2x) - 2.2^(x) - 8 > 0

Misal 2^x = a
a² - 2a - 8 > 0
(a - 4)(a + 2) > 0
a < -2 atau a > 4

a < -2
Tidak memenuhi...

a > 4
2^x > 2²
x > 2

Hp : {x > 2}