Jumlah dua bilangan adalah 8. Pada saat hasil Kali kuadrat kedua bilangan tersebut mencapai maksimum, coba tentukan selisih bilangan terbesar Dan terkecilnya!
Matematika
ruthmayangel20
Pertanyaan
Jumlah dua bilangan adalah 8. Pada saat hasil Kali kuadrat kedua bilangan tersebut mencapai maksimum, coba tentukan selisih bilangan terbesar Dan terkecilnya!
1 Jawaban
-
1. Jawaban alifiandirm
a + b = 8
a²b² = (ab)² maksimum
Jadikan satu variabel:
b = 8 - a
(a(8-a))² = (8a - a²)²
(8a - a²)(8a - a²) = 64a² - 8a³ - 8a³ + a⁴
= a⁴ - 16a³ + 64a²
Diturunkan:
4a³ - 48a² + 128a = 4a(a² - 12a + 32)
= 4a(a - 8)(a - 4)
Ketemu a = 0, a = 4, a = 8
a = 0, b = 8, selisih = 8
a = 4, b = 4, selisih = 0
a = 8, b = 0, selisih = 8