Suatu deret geometri dengan suku pertama 32 dan suku ke tujuh 1/2.jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah... a. 64 b. 63 c. 62 d. 31 e. 30

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan Deret

Pembahasan :
U1 = 32
U7 = 1/2

Perbandingan Rasio
U7/U1 = r^6
(1/2)/32 = r^6
1/64 = r^6
Rasio = 1/2

Sn = a(1 - r^n)/(1 - r)
S5 = 32(1 - (1/2)^5)/(1 - 1/2)
S5 = 32(1 - 1/32)/(1/2)
S5 = 64(1 - 1/32)
S5 = 64(31/32)
S5 = 62

a = 32
[tex] U_{7} [/tex] = [tex]\frac{1}{2} [/tex]
32 = a . [tex] r^{n-1} [/tex]
32 = 32 . [tex] r^{6} [/tex]
[tex] r^{6} [/tex] = [tex] \frac{1}{2} [/tex] : 32
[tex] r^{6} [/tex] = [tex] \frac{1}{64} [/tex]
r = [tex] \frac{1}{2} [/tex]

Sn = [tex] \frac{a(1 - r^{n)} }{1 -r} [/tex]
[tex] S_{5} [/tex] = [tex] \frac{32(1 - (\frac{1}{2}) ^{5}) }{1 - \frac{1}{2}} [/tex]
     = 32[tex] \frac{32(1 - \frac{1}{32} )}{ \frac{1}{2} } [/tex]
     = [tex] \frac{32 . \frac{31}{32} }{ \frac{1}{2} } [/tex]
     = [tex] \frac{31}{ \frac{1}{2} } [/tex]
     = 31 . 2 = 62