Persamaan kuadrat x2 +(m+1)x+(m+4)=0 akar akarnya nyata dan berbeda maka nilai m adlah

Persamaan kuadrat [tex]x^2 + (m+1)x + (m+4)=0[/tex] akar-akarnya nyata dan berbeda, maka nilai m adalah m < -3 atau m > 5. Hasil ini diperoleh melalui konsep diskriminan dari persamaan kuadrat.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• Persamaan kuadrat [tex]x^2 + (m+1)x + (m+4)=0.[/tex]
• Akar-akar persamaan kuadrat tersebut nyata dan berbeda.

Ditanya:

Batas-batas nilai m.

Proses:

Sesuai dengan bentuk umum persamaan kuadrat, yakni [tex]ax^{2}+bx+c=0,[/tex] maka persamaan kuadrat [tex]x^2 + (m+1)x + (m+4)=0[/tex] memiliki komponen-komponen sebagai berikut.

• a = 1
• b = m + 1
• c = m + 4

Syarat persamaan kuadrat memiliki akar-akar nyata dan berbeda adalah [tex]D > 0,[/tex] dengan rumus diskriminan [tex]D = b^2-4ac.[/tex]

Berikut pengerjaan untuk mengetahui batas-batas nilai m.

[tex]D > 0[/tex]

[tex](m + 1)^2 - 4(1)(m + 4) > 0[/tex]

[tex]m^2 + 2m + 1 - 4m - 16 > 0[/tex]

[tex]m^2 - 2m - 15 > 0[/tex]

[tex](m + 3)(m - 5) > 0[/tex]

Diperoleh m = -3 atau m = 5, lalu diletakkan pada garis bilangan untuk diuji tanda. Dari hasil uji tanda didapat hasil negatif di antara -3 dan 5 serta hasil positif di sebelah kiri -3 dan di sebelah kanan 5. Dari tanda pertidaksamaan diskriminan yakni "> 0", daerah yang memenuhi adalah hasil yang positif.

Setelah diuji tanda seperti pada gambar terlampir, batas-batas nilai m yang memenuhi adalah m < -3 atau m > 5.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang pengertian persamaan kuadrat  brainly.co.id/tugas/1779207
2. Materi tentang persamaan kuadrat terkait diskriminan  brainly.co.id/tugas/5111346
3. Materi tentang fungsi kuadrat gabungan untuk menentukan absis titik potong kedua kurva https://brainly.co.id/tugas/30231826

__________________

Detil Jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode: 10.2.5

#AyoBelajar