Matematika

Pertanyaan

1. jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x pangkat 2 - 6x - 5 = 0, maka x1 pangkat 2 + x2 pangkat 2 adalah...
dst no. 2 dan 3
1. jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x pangkat 2 - 6x - 5 = 0, maka x1 pangkat 2 + x2 pangkat 2 adalah... dst no. 2 dan 3

1 Jawaban

  • (x1 = a , x2 = b)

    1. x² - 6x - 5 = 0
    a+b = 6
    ab = -5
    a² + b² = (a + b)² - 2ab
    ⇒ 36 - 2(-5)
    ⇒ 46

    2. 2x² - 6x - p = 0
    x1 - x2 = √D/a
    ⇒ (√(-6)² - 4(2)(-p)) / 2 = 5
    ⇒ (√36 + 8p) / 2 = 5
    ⇒ √36 + 8p = 10
    ⇒ 36 + 8p = 100
    ⇒ 8p = 100 - 36
    ⇒ 8p = 64
    ⇒ p = 8

    3. Menyusun PK :
    a = 2
    b = 3
    PK = x² - (a + b)x + ab
    PK = x² - 5x + 6 = 0