Himpunan penyelesaian dari system perasamaan x+y+z=3 x-y+2z=2 x+2y-3z=0 adalah

x + y + z = 3
x - y + 2z = 2
--------------------- -
2y - z = 1

x + y + z = 3
x + 2y - 3z = 0
----------------------- -
-y + 4z = 3

2y - z = 1 (×4)
-y + 4z = 3 (×1)

8y - 4z = 4
-y + 4z = 3
------------------ +
7 y = 7
y = 7/7
y = 1
2y - z = 1
2(1) - z = 1
2 - z = 1
z = 2 - 1
z = 1
x + y + z = 3
x + 1 + 1 = 3
x + 2 = 3
x = 3 - 2
x = 1
jadi hp dari system persamaan tersebut adalah {x = 1 , y = 1 dan z = 1} = {1 , 1 , 1}