jumlah deret geometri tak sehingga dgn suku pertama 6 dan rasio 2per3 adalah?

a = 6
r = ²/₃

S∞ =   a 
         1 - r
S∞ =    6   
         1 - ²/₃
S∞ =  6 
         ¹/₃
S∞ = 6 x 3/1
S∞ = 18

Baris dan Deret.

S∞ = a + ar + ar² + ... + arⁿ⁻¹ + arⁿ + ...
S∞ = lim n→∞ sn
      = lim n→∞ a(1 - rⁿ) / (1 - r)
      = [lim n→∞ a / (1 - r)] [lim n→∞ arⁿ / (1 - r)]
Untuk -1 < r < 1, lim n→∞ arⁿ / (1 - r) = 0
S∞ = a / (1 - r)
      = 6 / (1 - 2/3) = 18